Strömungsmechanik


Gas- und Flüssigkeitsdruck

   

 

Definition



Der Druck ist eine physikalische Größe, die an allen Punkten einer Flüssigkeit (Gas oder Flüssigkeit) definiert ist und den von dieser ausgeübten Schub widerspiegelt:

  • zwischen seinen eigenen Partikeln
  • an den Wänden des Containers
  • auf der Oberfläche eines untergetauchten Körpers


Es kann definiert werden als das Verhältnis der auf eine Oberfläche ausgeübten Schubkraft zum Wert dieser Oberfläche:

\[P = \frac{F}{S} \]


oder:

  • F ist die auf die Oberfläche S (N) ausgeübte Kraft.
  • S ist die Fläche (m2 )
  • P ist der Druck an der Oberfläche S (Pa)


Ein Pascal entspricht also einer Druckkraft von einem Newton, die auf eine Fläche von einem Quadratmeter ausgeübt wird.

Hinweis

Das Konzept des Drucks kann auf jede auf der Oberfläche verteilte Kontaktkraft verallgemeinert werden. Wir können also davon ausgehen, dass ein Körper mit einem Gewicht von 1 Newton, der auf einer gespannten Leinwand mit einer Oberfläche von 1 Quadratmeter ruht, einen Druck von 1 Pascal ausübt.


Einheiten und Bewertung


Die Druckeinheit des internationalen Systems ist das Oster- Symbol Pa (als Hommage an den französischen Philosophen, Mathematiker und Wissenschaftler Blaise Pascal).

Es ist möglich, alle üblichen abgeleiteten Einheiten zu verwenden:

  • Millipascal (mPa), 1 mPa = 10-3 Pa (1 Pa = 1000 mPa)
  • centipascal (cPa), 1 cPa = 10-2 Pa (1 Pa = 100 cPa)
  • decipascal (dPa), 1 dPa = 10-1 Pa (1 Pa = 10 dPa)
  • decapascal (daPa), 1 daPa = 10 Pa (1 Pa = 10-1 daPa)
  • Hektopascal (hPa), 1 hPa = 102 Pa (1 Pa = 10-2 daPa)
  • Kilopascal (kPa, 1 kPa = 103 Pa (1 Pa = 10–3 kPa)


Andere übliche Druckeinheiten (auch zu wissen)

  • In der Atmosphäre (atm) entspricht eine Atmosphäre dem Durchschnittswert des atmosphärischen Drucks in einer Höhe von Null, d. h. 1 atm = 101325 Pa. Die meisten mit einer chemischen Spezies verbundenen physikalischen Größen (Temperatur der Zustandsänderung, Löslichkeit) sind unter a angegeben Referenzdruck einer Atmosphäre.
  • der bar (bar) , 1 bar = 100.000 Pa, was einem gerundeten Wert des atmosphärischen Drucks entspricht.


Hinweis

Die hier genannten Einheiten sind die gebräuchlichsten, aber es gibt auch andere, wie den Millimeter Quecksilber, der seit langem verwendet wird.


Mikroskopische Interpretation des Drucks in einem Gas


Ein Gas besteht aus einer Reihe von Molekülen (außer Edelgasen, die aus Atomen bestehen), die durch ein Vakuum getrennt sind (aus diesem Grund sagen wir, dass der gasförmige Zustand ein dispergierter Zustand ist). Diese Moleküle sind in ständiger Bewegung, sie werden durch ungeordnete Bewegungen angeregt, die dazu führen, dass sie miteinander, mit den Wänden eines möglichen Behälters und mit jedem Körper, der mit dem Gas in Kontakt kommt, kollidieren.

Es sind diese Kollisionen, die den Ursprung des von einem Gas ausgeübten Drucks haben. Jeder Stoß ist an der Druckkraft beteiligt, daher ist der Druck umso höher:

  • dass die Schocks heftig sind und dass die Moleküle schnell sind.
  • dass die Schocks zahlreich sind (daher, dass die Moleküle in einem gegebenen Raum zahlreich sind.


Hinweis

  • Die Geschwindigkeit der Moleküle hängt von der Temperatur ab, je höher diese sind und je schneller die Moleküle sind. Daher führt ein Temperaturanstieg zu einem Druckanstieg (vorausgesetzt, andere Parameter wie Volumen und Menge der Materie sind konstant).
  • Der von einem Gas ausgeübte Druck hängt nicht von seiner chemischen Natur ab.


Mikroskopische Interpretation des Drucks in Flüssigkeit


Eine Flüssigkeit besteht aus Molekülen (oder Atomen für geschmolzene Metalle), die sich nicht so stark rühren wie Gasmoleküle, aber dennoch durch eine ungeordnete Gleitbewegung und auch durch Vibrationen angeregt werden, die es auch ermöglichen, Druckkräfte auszuüben.


Druckschwankungen während der Kompression


Eine Kompression ist eine Operation, die unter mechanischer Beanspruchung (dh mittels einer ausgeübten Kraft) darin besteht, das von einem Stoff eingenommene Volumen zu verringern, ohne seine Materiemenge zu verringern.

Auf mikroskopischer Ebene führt dies dazu, dass Moleküle zusammenkommen, ohne dass ihre Anzahl, Form, Art oder ihr Volumen verändert werden.

Die kondensierten Zustände (fest und flüssig) bestehen aus Molekülen, zwischen denen es keinen leeren Raum gibt, daher können diese Moleküle nicht zusammenkommen, eine Kompression ist daher nicht möglich: Nur Gase sind komprimierbar .

Nach der Kompression werden die Moleküle fester angezogen, die molekularen Schocks sind zahlreicher, daher ein Druckanstieg: Eine Kompression geht immer mit einem Druckanstieg einher .

Hinweis

Ab einer bestimmten Schwelle kann die Kompression eines Gases zu einer Verflüssigung führen.


Druckschwankungen während einer Expansion (oder Expansion)


Eine Expansion ist der umgekehrte Vorgang einer Kompression. Sie besteht darin, das Volumen einer Materialprobe zu erhöhen, ohne ihre Materialmenge zu erhöhen.


 Auf mikroskopischer Ebene entspricht eine Expansion einer Vergrößerung des leeren Raums, der die Moleküle eines Gases trennt, ohne dass diese Moleküle selbst beeinflusst werden.

Flüssigkeiten und Feststoffe können sich nicht ausdehnen, nur Gase sind ausdehnbar.

Da sich die Moleküle während einer Expansion wegbewegen, werden die molekularen Schocks weniger zahlreich, was zu einem Druckabfall führt: Eine Expansion geht immer mit einem Druckabfall einher.


Luftdruck



Dies ist der Druck der atmosphärischen Luft, wenn sie frei von hermetischen Hüllen (Ballon, Reifen, Behälter usw.) ist.

Dieser Druck wird allgemein als Patm bezeichnet und mit den üblichen Druckeinheiten ausgedrückt (meistens in Pascal oder Hektopascal).

Sein Durchschnittswert in Nullhöhe (am Meer) beträgt: Patm = 101325 Pa oder 1013,25 hPa (fast 1 bar)

Der atmosphärische Druck ist variabel:

  • Wetterbedingungen können dazu führen, dass es um einige hundert Pascal zunimmt, um einen Hochdruckbereich zu schaffen, der als Antizyklon bezeichnet wird und im Allgemeinen eine Garantie für gutes Wetter darstellt (hoher Druck drückt Wolken zurück).
  • Wetterbedingungen können es auch senken und zu einem Bereich mit niedrigem Druck führen, der als Depression bezeichnet wird und normalerweise gleichbedeutend mit schlechtem Wetter ist.
  • es nimmt regelmäßig mit der Höhe ab.


Druck messen


Luftdruck

Der atmosphärische Druck wird mit einem speziellen Gerät gemessen, das als Barometer bezeichnet wird. Es ist ein in vielen Haushalten gebräuchliches Gerät, das es ermöglicht, durch Verfolgung der Schwankungen des atmosphärischen Drucks die Entwicklung des Wetters vorherzusagen (um einen Anstieg zu vereinfachen, kann Hoffnung auf einen klaren Himmel und damit auf gutes Wetter gegeben werden, während dieser einfällt Druck weist auf eine Tendenz zu bewölktem Himmel und möglichen Niederschlägen hin.

Der Druck eines unverlierbaren Gases

Wenn ein Gas in einer luftdichten Hülle (Ballon, Reifen, Behälter usw.) enthalten ist, wird sein Druck mit einem Gerät gemessen, das als Manometer bezeichnet wird und mit der unverlierbaren Luft kommunizieren muss. Sie befinden sich beispielsweise an Tankstellen zur Überprüfung des Reifendrucks oder an bestimmten Pumpen.

Der Druck einer Flüssigkeit

Um den Druck in einer Flüssigkeit zu messen, verwenden wir ein Wassernanometer, das als Pressiometer bezeichnet wird und mit einer Druckmesssonde ausgestattet ist, die in Flüssigkeit in der gewünschten Tiefe möglich ist.


Druckunterschiede in einer Flüssigkeit


Der Druck in einer Flüssigkeit hängt von der betrachteten Tiefe ab, je größer diese ist und desto stärker steigt der Druck an. Daher müssen Taucher während des Abstiegs einem zunehmenden Druck standhalten.

Es gibt eine Beziehung, die es ermöglicht, die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten einer ruhenden Flüssigkeit (die nicht fließt) zu berechnen.

Wir betrachten zwei Punkte A und B:

  • befindet sich in den jeweiligen Tiefen (Abstand von der Oberfläche) zA und zB.
  • wobei der Druck jeweils PA und PB ist
  • in einer Flüssigkeit der Dichte ρ
  • Die Druckdifferenz beträgt dann:


PB - PA = ρ · g (zBzA)

Mit:

  • zAund zB in Metern (m)
  • ρ in Kilogramm pro Kubikmeter (kg.m-3 ), was Gramm pro Liter (g.l-1) entspricht
  • g in Newton pro Kilogramm (N.kg-1)
  • PA und PB in Pascal (Pa)


Zur Erinnerung (und am besten zum Erinnern):

  • auf der Erde beträgt die Intensität der Schwerkraft (g) 9,81 N.kg-1
  • Die Wasserdichte bei 4 ° C beträgt 1000 kg.m-3 (1000 g.l-1).


Wenn wir den Druckunterschied ΔP = PBPA und die Tiefendifferenz Δz = zBzA dann wird die Beziehung:

ΔP = ρ.B.Δ z


Die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten einer Flüssigkeit ist daher proportional:

  • im Gegensatz zu Tiefe
  • auf die Dichte der Flüssigkeit
  • auf die Intensität der Schwerkraft


Druckunterschiede in Wasser


Der Proportionalitätsfaktor & rgr ; g zwischen der Druckdifferenz und der Tiefendifferenz gilt für Wasser 9,81 × 1000, d. H. Durch Abrunden eines Wertes von ungefähr 104

Deshalb:

Ein Tiefenunterschied von einem Meter entspricht einem Druckunterschied von ungefähr ΔP = 104 x 1 oder 104 Pa
eine Differenz von 10 Metern Tiefe entspricht einer Druckdifferenz & Dgr; P = 
104 × 10, d. h. 105 Pa, die einem bar entspricht.


Druck in einer Flüssigkeit als Funktion der Tiefe


Die Beziehung PBPA = ρ .g.(zB - zA) gilt für alle Punkte A und B aus einer Flüssigkeit und , wenn wir als Punkt A einen Punkt auf der Oberfläche der Flüssigkeit wählen dann seine Tiefe Null ist (zA = 0 m) und der Oberflächendruck entspricht dem atmosphärischen Druck (PA tm ), daher erhalten wir:

PBPA = ρ .g.(zB - zA

PBPA tm = ρ .g.(zB - 0

PBPA tm = ρ .g. zB 

PB  = ρ .g. zB + PA tm

An einem Punkt B, der sich in einer Tiefe 
zB in einer Flüssigkeit der Dichte befindet, ist der Druck PB gegeben durch die Beziehung:

PB  = ρ .g. zB + PA tm



oder

  • ρ ist die Dichte der Flüssigkeit in Kilogramm pro Kubikmeter (kg.m-3 ) (entspricht dem Gramm pro Liter), sie beträgt 1000 kg.m-3 für Wasser.
  • g ist die Intensität der Schwerkraft in Newton pro Kilogramm (N.kg-1), sie beträgt 9,81 N.kg-1 auf der Erde.
  • zB ist die Tiefe in Metern (m)
  • PB ist der Druck am Punkt B in Pascal (Pa)
  • PAtm ist der atmosphärische Druck in Pascal (Pa), sein Durchschnittswert beträgt 101 325 Pa.


Beispiel

Wir wollen den 25 Meter tiefen Druck im Wasser berechnen:
ρWasser = 1000 
kg.m-3 , g = 9,81 N.kg-1, P atm = 101325 Pa und zB = 25 m, also:

PB = 1000 x 9, 81 x 25 + 101325
PB. = 2,4525 x 105 + 101325
PB = 3,47x105 Pa     


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