Akustik


Periodische Phänomene

   

 

Definition


Vereinfachte Definition

Ein Phänomen wird als "periodisch" bezeichnet, wenn es über konstante Zeitintervalle identisch reproduziert wird.

Diese Definition führt zu einigen Kommentaren:

  • Was meinen wir mit „identisch reproduzieren“? Zwei Phänomene können ähnlich erscheinen, wenn wir uns auf die menschlichen Sinne verlassen (Sehen, Hören usw.), aber die Verwendung eines Messgeräts kann Unterschiede aufdecken. Um ein Phänomen als periodisch zu qualifizieren, müssen daher Kriterien festgelegt werden, anhand derer definiert werden kann, mit welchem ​​Spielraum zwei Phänomene als „identisch“ betrachtet werden.

  • Unter welchen Bedingungen kann berücksichtigt werden, dass Zeitintervalle gleich sind? Man kann die gleiche Bemerkung bezüglich der Dauer machen (und auch für alle physikalischen Größen!). Es muss ein Toleranzspielraum definiert werden, der es ermöglicht, zu berücksichtigen, dass zwei Dauern identisch sind.


Genaue Definition

Ein Phänomen wird als periodisch angesehen:

  • wenn es durch eine physikalische Größe X (eine Dimension, eine Koordinate, ein elektrisches Feld usw.) gekennzeichnet ist, die von der Zeit abhängt und die durch eine Funktion f ausgedrückt werden kann, so dass X = f (t).

  • Wenn eine Dauer T (so klein wie möglich) existiert, so dass für jeden Wert der Zeit (t) die folgende Gleichheit erfüllt ist: f (t + T) = f (t). Beachten Sie, dass diese Dauer (T) der Periode des Phänomens entspricht.


Bemerkungen

  • Die Periodizität eines Phänomens hängt von der Dauer ab, über die dieses Phänomen betrachtet wird. Ein Phänomen kann sich über einen kurzen Zeitraum als periodisch herausstellen und über einen längeren Zeitraum nicht mehr. Zum Beispiel kann die Bewegung der Zeiger einer Uhr über einige Monate als periodisch angesehen werden, aber wenn die elektrischen Batterien entladen sind, verlangsamt sich der Mechanismus und funktioniert dann nicht mehr.

  • Wenn wir ein periodisches Phänomen über einen zu kurzen Zeitraum untersuchen, kann seine Periodizität nicht identifiziert werden. Beispielsweise ist die Bewegung des Minutenzeigers einer Uhr periodisch, wenn sie mehrere Stunden lang untersucht wird. Diese Periodizität tritt jedoch nicht auf, wenn die Bewegung nur einige Minuten lang verfolgt wird.

  • Für das gleiche Phänomen können bestimmte Aspekte periodisch sein und andere nicht. Auch hier kann es erforderlich sein, dies zu spezifizieren. Beispielsweise ist über einen Zeitraum von einer Stunde die Bewegung des Sekundenzeigers einer Uhr periodisch, jedoch nicht die gesamte Uhr (der betrachtete Zeitraum sollte auf mehrere Tage verlängert werden).


Wie kann festgestellt werden, ob ein Phänomen periodisch ist?


Gemäß der Definition, die gegeben wird, um zu wissen, ob ein Phänomen periodisch ist, muss Folgendes überprüft werden:

  • dass er mit Eigenschaften reproduziert, die bei jeder Wiederholung als identisch angesehen werden können.
  • dass die Wiederholung in konstanten Zeitintervallen und über den gesamten betrachteten Zeitraum erfolgt.
  • Hierfür können wir verwenden:
  • auf unser Wissen über das Phänomen (in Bezug auf alltägliche Situationen)
  • auf eine Beschreibung des Phänomens, wenn es zur Verfügung gestellt wird
  • Auf ein Signal (normalerweise elektrisch)
  • auf einem Diagramm, das die Variationen einer charakteristischen Größe des Phänomens als Funktion der Zeit angibt. In diesem Fall zeigt die Grafik ein Grundmuster, das sich in konstanten Zeitintervallen wiederholt.


Eigenschaften eines periodischen Phänomens



Während eines periodischen Phänomens gibt es eine doppelte Wiederholung:

  • zeitlich.
  • eine oder mehrere physikalische Eigenschaften.

In Bezug auf die zeitliche Wiederholung ist durch zwei Größen gekennzeichnet, die die "Periode" einerseits und die "Frequenz andererseits" sind. Die Periode entspricht der Zeit, die zwischen zwei Wiederholungen des Phänomens vergeht, während die Frequenz eher den Rhythmus der Wiederholungen widerspiegelt. Diese beiden Größen (Häufigkeit und Periode) stehen in Beziehung zueinander, eine kann leicht voneinander abgeleitet werden, daher ist im Allgemeinen nur eine von ihnen erforderlich, um ein periodisches Phänomen zu beschreiben.


Die Wiederholung physikalischer Größen kann auf die Angabe der Extremwerte (Maximum und Minimum), der Amplitude (Differenz zwischen Minimalwert und Maximalwert) beschränkt oder anhand einer grafischen Darstellung detaillierter sein (physikalische Größe als Funktion der Zeit dargestellt), wobei das grundlegende „Muster“ identifiziert wird.


Biologische periodische Phänomene



Bestimmte biologische Phänomene können über begrenzte Zeiträume als periodisch angesehen werden, sofern die körperliche Aktivität sowie die externen Parameter (wie z. B. die Temperatur) stabil sind.
Wir können zum Beispiel als periodisch betrachten:

  • Atmung
  • Herzaktivität
  • Elektrische Aktivität des Gehirns.  


Andere Beispiele für periodische Phänomene



Wellen
Wellen sind oft periodische Phänomene (vorausgesetzt, die Quelle, die sie erzeugt) ist dies, insbesondere bei elektromagnetischen Wellen (sichtbares Licht, Infrarot, Ultraviolett, Röntgen usw.) und klingelnden Wellen (ainis als Ultraschallwellen).

Oszillationsphänomene
Ein Oszillationsphänomen entspricht den Variationen einer physikalischen Größe auf beiden Seiten eines Gleichgewichtswerts (wie das Gleichgewicht einer Uhr, die auf beiden Seiten der vertikalen Position schwingt). Wenn ein solches Phänomen durch einen externen Energieeintrag aufrechterhalten wird oder wenn es über einen Zeitraum untersucht wird, der kurz genug ist, damit die Energiedissipationen vernachlässigbar sind, kann es als periodisch angesehen werden.


Die Veröffentlichung einer Zeitung
Je nachdem, ob es sich um eine tägliche, wöchentliche oder monatliche Zeitung handelt, wird eine Zeitung jeden Tag, jede Woche oder jeden Monat zum Verkauf angeboten (außer unter unvorhergesehenen Umständen). Aber Vorsicht, hier ist „die Veröffentlichung“, die regelmäßig erscheint, und nicht die Zeitung, die zum Verkauf angeboten wird, da sich ihr Inhalt ändert!

Die Abfolge der Landtage
Diese Abfolge erfolgt aufgrund der Rotation der Erde auf sich selbst und wird in konstanten Zeitintervallen reproduziert. Seien Sie jedoch vorsichtig, wir unterscheiden den Sternentag, der während einer vollständigen Drehung der Erde um 360 ° vergeht (es dauert 23 h 56 min und 4 s), und den Sonnentag, der zwischen zwei aufeinanderfolgenden Passagen der Sonne durch denselben Erdmeridian vergeht (es dauert 24 Stunden)

Der Zyklus der
Mondphasen Der Mond zeigt einen variablen Teil seines beleuchteten Gesichts und die verschiedenen Mondfiguren, die wir beobachten, bilden seine Phasen. Diese Phasen wiederholen sich periodisch (ungefähr alle 29,5 Tage) nach einer vollständigen Umdrehung des Mondes um die Erde. Im Allgemeinen ist jede Umdrehung eines Sterns um einen anderen ein periodisches Phänomen.

Stundenplan eines Schülers
Während der Schulzeit (außer an Feiertagen, Streiks, Abwesenheiten, Schulausflügen usw.) findet jeder Kurs in einem bestimmten Fach jede Woche zur gleichen Zeit mit demselben Lehrer statt. Seien Sie vorsichtig, auch hier sind nicht die Kurse als Ganzes periodisch (da sich ihr Inhalt ändert), sondern ihr Verhalten.

Die Anzeige der verschiedenen Farben einer Ampel
In bestimmten Zeitschlitzen findet die Abfolge von Farben über konstante Zeitintervalle statt, daher sind die Wiederholungen von Sequenzen, die eine Abfolge von grünem Licht, orangefarbenem Licht und rotem Licht umfassen, periodisch.

Präsidentschaftswahlen
Sofern nicht unvorhergesehene Ereignisse (Rücktritt des Präsidenten, Staatsstreich, Tod usw.) stattfinden, finden regelmäßig Wahlen statt, die alle 5 Jahre in Frankreich (innerhalb weniger Tage) stattfinden. Auch hier ist die Organisation der Wahlen periodisch und nicht das Elektron in seiner Gesamtheit, da die Kandidaten und die Wähler nicht alle gleich sind.



Nichtperiodische Phänomene



Definition: Ein Phänomen ist nicht periodisch (der Begriff „aperiodisch“ wird manchmal verwendet), wenn es nicht periodisch ist

Im Allgemeinen können wir die Phänomene als nicht periodisch betrachten:

  • pünktlich, das heißt, nicht wiederholen
  • die in unterschiedlichen Zeitintervallen wiederholt werden
  • das auf eine andere Weise wiederholen
  • die den Begriff des Zufalls oder zufälliger Parameter (Wettervorhersage, Lottozahlen usw.) beinhalten
  • die von einer menschlichen Entscheidung abhängen
  • was bei jeder Wiederholung eine Differenz verstärkt (mit zum Beispiel einer zunehmenden oder abnehmenden Amplitude)


Pseudo-periodische Phänomene


Dies sind Phänomene, die sich in konstanten Intervallen wiederholen, deren Amplitude jedoch aufgrund der Energiedissipation allmählich abnimmt (was beispielsweise durch Flüssigkeits- oder Feststoffreibung oder durch den Joule-Effekt erfolgen kann).    



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