Akustik


Die Periode

   

  • Definition, Notation und Einheit
  • Bestimmen Sie einen Zeitraum aus einem Diagramm
  • Experimentelle Messung
  • Bestimmen Sie die Periode aus der Frequenz
  • Einige Periodenwerte

 

Definition, Notation und Einheit


Definition
Wenn ein Phänomen periodisch ist, entspricht seine Periode der Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wiederholungen dieses Phänomens.

Hinweis: Der Zeitraum ist auch die Dauer des Phänomens.


Bewertung

Die Periode wird mit dem Buchstaben " T " (immer in Großbuchstaben) vermerkt. Dieses "T" erinnert an die zeitliche Natur der Periode und der Großbuchstabe unterscheidet sie von jeder Zeit oder Dauer.

Einheit

Da es sich um eine Dauer handelt, können wir den Zeitraum mit einer beliebigen Zeiteinheit (Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute, Sekunde, Millisekunde usw.) ausdrücken. Im Allgemeinen ist es jedoch vorzuziehen, die am besten geeignete Einheit zu verwenden.

Wenn die Periode in einer mathematischen Beziehung verwendet werden soll (zum Beispiel zur Berechnung einer Frequenz), ist es wahrscheinlich, dass diese Beziehung in Sekunden ausgedrückt werden muss (was die Einheit des internationalen Systems ist), selbst wenn dies die Verwendung von a bedeutet wissenschaftliche Schreibweise.


Bestimmen Sie einen Zeitraum aus einem Diagramm


Wenn ein Graph die Variationen einer Größe X (die eine Spannung, eine Koordinate, eine Länge, ein Winkel, eine Temperatur usw. sein kann) als Funktion der Zeit darstellt, ist es möglich, diesen Graph zu verwenden, um die Periode T zu bestimmen mit der folgenden Methode:


periode 1


  • Suchen Sie im Diagramm das Elementarmuster, dh den kleinsten Teil, der sich in der gesamten Kurve wiederholt. In der Realität ist es möglich, viele verschiedene Muster zu identifizieren (die alle mit derselben Periode zusammenfallen). In der Praxis ist es jedoch vorzuziehen, das Muster beizubehalten, dessen Grenzen leicht zu identifizieren sind (diejenigen, die sich beispielsweise auf der x-Achse befinden oder welche mit einem Maximum oder einem Minimum zusammenfallen)


Periode 2


  • Déterminer la coordonnée temporelle t1 associé à l’abscisse du premier point du motif puis la coordonnée temporelle t2 correspondant à l’abscisse de son dernier point.


Periode 3


  •  Die Periode T entspricht der Differenz zwischen t2 und t1: T = t2 - t1


Periode 4

 


Es ist möglich, die Periode genauer zu bestimmen, indem nicht mehr ein einzelnes Muster, sondern eine Folge von 2, 3, 4, 5, 10 oder mehr Mustern berücksichtigt wird. In diesem Fall:

  • t1 ist immer die Abszisse des ersten Punktes des ersten Musters
  • t2 ist die Abszisse des letzten Punktes des n-ten Musters
  • Die Periode T wird erhalten, indem die Differenz der beiden vorhergehenden Zeiten durch die Anzahl "n" der verwendeten Muster dividiert wird: T = (t2 - t1) / n


Experimentelle Messung



Im einfachsten Fall, wenn die periodischen Schwankungen direkt beobachtet werden können (Schwingungen eines einfachen Pendels, Hin- und Herbewegung eines an einer Feder hängenden Objekts usw.) und wenn der Wert der Periode größer als eine Sekunde ist, dann seine Messung kann durch einfaches Timing erfolgen, es reicht aus:

  • eine leicht identifizierbare Konfiguration zu wählen (eine bestimmte Anordnung des Systems, die als Referenzpunkt genommen werden kann)
  • um die Zeit zu messen, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Passagen durch diese Konfiguration vergeht (diese Zeit entspricht der Periode)
Wie bei jeder Messung wird das Timing durch eine bestimmte Unsicherheit (eine Fehlerquote) beeinträchtigt, die sich unter anderem aus der Reaktionszeit zum Auslösen des Chronometers und der Schwierigkeit bei der Unterscheidung des gewählten Markers ergibt. Es ist jedoch möglich, diese Unsicherheit um zu verringern keine Periode messen, sondern eine Anzahl "n" (4, 8, 10 20 usw.) von Perioden. Die Periode wird erhalten, indem die Gesamtdauer der "n" Wiederholungen des Phänomens durch die Zahl "n" dividiert wird, aber die Unsicherheit wird auch durch denselben Faktor geteilt.

Wenn die periodisch variierende Größe nicht direkt zugänglich ist, weil es sich um eine zu schnelle Bewegung oder eine physikalische Größe wie die elektrische Spannung, die Temperatur, die Lichtstärke usw. handelt, müssen Anrufe für ein Aufzeichnungssystem abgebrochen werden: Video, Sensoren, Schnittstelle, Sonde usw., die es ermöglicht, das Phänomen entweder zu visualisieren oder in nutzbare elektrische Signale umzuwandeln.



Bestimmen Sie die Periode aus der Frequenz



Die Periode eines periodischen Phänomens (oder Signals) entspricht der Umkehrung seiner Frequenz (f), daher kann sie unter Verwendung der Beziehung berechnet werden \[ T = \frac{1}{f} \]

oder:

  • f ist die Frequenz in Hertz (Hz)
  • T ist die Periode in Sekunde (s)

Beispiel für die Periodenberechnung aus einer Frequenz:


  • Wenn die Frequenz 20 Hertz beträgt, ist T = 1/20 = 0,050 s
  • Wenn die Frequenz 0,0100 Hertz beträgt, ist T = 1/0,0100 = 100 s
  • Wenn die Frequenz 10 kHz beträgt, ist f = 10.000 Hz und T = 1 / 10.000 = 0,00010 s



Einige Periodenwerte



Phänomen Zeitraum
Oktave C 0 31 ms
Hinweis Wenn Oktave 0 16 ms
Erdrotation 23 h 56 min
Erdrevolution 365,24 Tage
Wechselstrom 20 ms
Französische Präsidentschaftswahlen 5 Jahre

 

      


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